Exploring the tree of numerical semigroups

In this paper we describe an algorithm visiting all numerical semigroups up to a given genus using a well suited representation. The interest of this algorithm is that it fits particularly well the architecture of modern computers allowing very large optimizations: we obtain the number of numerical semigroups of genus g 67 and we confirm the Wilf conjecture for g 60.Comment: 14 page

Inversion of some series of free quasi-symmetric functions

We give a combinatorial formula for the inverses of the alternating sums of free quasi-symmetric functions of the form F_{\omega(I)} where I runs over compositions with parts in a prescribed set C. This proves in particular three special cases (no restriction, even parts, and all parts equal to 2) which were conjectured by B. C. V. Ung in [Proc. FPSAC'98, Toronto].Comment: 6 page

Trees, functional equations, and combinatorial Hopf algebras

One of the main virtues of trees is to represent formal solutions of various functional equations which can be cast in the form of fixed point problems. Basic examples include differential equations and functional (Lagrange) inversion in power series rings. When analyzed in terms of combinatorial Hopf algebras, the simplest examples yield interesting algebraic identities or enumerative results.Comment: 14 pages, LaTE

An operational calculus for the Mould operad

The operad of moulds is realized in terms of an operational calculus of formal integrals (continuous formal power series). This leads to many simplifications and to the discovery of various suboperads. In particular, we prove a conjecture of the first author about the inverse image of non-crossing trees in the dendriform operad. Finally, we explain a connection with the formalism of noncommutative symmetric functions.Comment: 16 pages, one reference added and minor changes in v

Noncommutative Symmetric Functions VII: Free Quasi-Symmetric Functions Revisited

We prove a Cauchy identity for free quasi-symmetric functions and apply it to the study of various bases. A free Weyl formula and a generalization of the splitting formula are also discussed.Comment: 21 pages, Latex, 2 figure

An analogue of the plactic monoid for binary search trees

We introduce a monoid structure on a certain set of labelled binary trees, by a process similar to the construction of the plactic monoid. This leads to a new interpretation of the algebra of planar binary trees of Loday-Ronco.Comment: 4 pages, LaTex, Frenc

Prospective pour l'énergie fossile : les limites physiques sur l'offre sont-elles bien anticipées ?

La volonté de limiter l'usage de produits pétroliers et plus généralement de sources d'énergie contenant du carbone (pétrole, gaz et charbon) existe notamment pour des raisons économiques et environnementales (émissions de gaz à effets de serre). Si les pays anciennement industrialisés, notamment européens, stabilisent ou réduisent leur production de produits pétroliers, il n'en reste pas moins que la demande garde une certaine vigueur au niveau mondial malgré la crise économique à cause des pays émergents. Ces pays assurent désormais une partie de la production industrielle des pays anciennement industrialisé (Europe, USA, Japon) et développent leurs activités économiques sur un mode intensif en énergie, et en particulier en produits pétroliers pour leurs transports. L'offre de pétrole peut-elle suivre le rythme de la demande ? Plus généralement, comment s'articulent les contraintes sur les ressources pétrolières ? Nous verrons que le phénomène de pic de production va créer une contrainte significative sur la production de pétrole à partir de 2020 et sur la production de gaz naturel à partir de 2025-2030. La production de charbon, quant à elle, pourra augmenter au moins jusqu'à la moitié du siècle.ENERGIE ; PRODUCTION ; PROSPECTIVE

Automobile et automobilité : quelles évolutions de comportements face aux variations du prix des carburants de 2000 à 2008 ?

La question de la dépendance aux produits pétroliers, notamment pour le secteur des transports, est aujourd'hui une préoccupation majeure. Comme indiqué dans le chapitre de prospective sur l'énergie fossile (Wingert+Hivert), les contraintes sur l'offre en ressources, et donc sur les prix, vont peser de plus en plus lourd sur une demande qui, au moins pour les transports, ne s'avère pas pour l'heure réellement moins dynamique. Au cours de la phase de " bumpy plateau ", la probabilité d'(au moins) un nouvel épisode de forte hausse des prix du pétrole et donc des carburants dans un avenir proche semble élevée. Dans ce contexte, où en est l'automobile ? Qu'en a-t-il été des comportements des utilisateurs (équipement et usage), face aux récents épisodes de flambée du prix des carburants, qui posent nombre de problèmes économiques et sociaux ? Les évolutions tendancielles assez lentes que nous connaissons sur le parc, en termes de structure (âge notamment) et d'usage, sont-elles infléchies, voire remises en cause de façon plus brutale par ces soubresauts ? La consommation de carburant s'ajuste-t-elle (rapidement ? exactement ? à la hausse comme à la baisse ?) sur ces évolutions de prix ? C'est en jetant un regard en arrière sur ce qui s'est produit depuis 2000 que nous analysons ici ces impacts qui ont pu récemment affecter notablement, mais aussi de façon différenciée, les comportements des automobilistes et ménages.ENERGIE ; PRODUCTION ; COÛT DU CARBURANT